"Две стороны хаоса
Представление о хаосе и чувствительности сложных систем к начальным условиям дает так называемый "эффект бабочки" - выражение, использованное метеорологом Эдвардом
Лоренцем на лекции, прочитанной им в Масачусетском технологическом институте. Лекция называлась так: Может ли трепетание крыльев бабочки в Бразилии стать причиной торнадо в Техасе?". Материалом для нее послужило проведенное в 1961 г. Компьютерное моделирование изменений погоды. В ходе него метеорологу понадобилось продолжить уже сделанные расчеты и вместо того, чтобы начинать все с начала, он ввел в качестве исходных параметров промежуточные значения факторов из прежней распечатки. Когда он вернулся, чтобы посмотреть на результаты, они оказались совершенно другими, чем в более раней распечатке. Причиной стало то, что Лоренц, вводя исходные параметры, слегка их округлил. Полагая, что это не может отразиться на результатах, он впечатал не шесть знаков после запятой, а только три. Оказалось, что в таких сложных системах, как погода, незначительная разница исходных условий со временем может дать принципиально иные результаты моделирования. Краткосрочные прогнозы погоды обычно достаточно точны. Долгосрочные - значительно более рискованы.
Аналогичные силы проявляются в мелких, вроде бы случайных событиях, направляющих нашу жизнь. Существует немало научно-фантастических книг и фильмов (например, "Назад в будущее") о том, как жизнь могла бы развиваться иначе, если бы не произошло определенных незначительных событий. Малозаметные случаи могут иметь крайне серьезные сколько шутливых слов могут перевернуть чью-то жизнь. И нет, как в магнитофоне, кнопки, которая позволила бы вернуться назад, чтобы проверить, как все могло бы быть. Мы творим собственное будущее мелкими, незначительными ежедневными поступками, и только позднее узнаем, что какие-то решения определили всю последующую жизнь.
У теории хаоса есть и оборотная, "светлая" сторона. Нужно знать на что обращать внимание, и тогда за внешне случайными событиями можно увидеть некий скрытый порядок. Если взять простую систему и раз за разом подвергнуть ее одному и тому же простому воздействию, она может стать очень сложной. Хаос не случаен. Сколь бы глубоко мы не заглянули в него, там можно найти сходную структуру связи событий, элементов, т.е. один и тот же паттерн. Например, очертания побережья, различаемые с высоты, очень похожи на береговую линию, видимую с земли, и тот же рисунок вы обнаружите при более близком рассмотрении. Структура береговой линии никогда не становится гладкой, - ее характер остается неизменным, один и тот же паттерн возникает на всех этих разномасштабных изображениях. Структуры - паттерны, воспрпоизводящиеся на всех уровнях, называются фракталами.
Здесь уместно вспомнить анекдотичную историю, которая якобы имела место во время выступления американского психолога Уильяма Джеймса в Гарвардском университете. В конце публичной лекции, посвященной религии и космологии, он отвечал на вопросы слушателей. Когда ему задали вопрос, почему Земля не падает вниз, он решил сначала узнать мнение спрашивающего.
- Очень просто, - ответил тот. - Мир опирается на панцирь гигантской черепахи.
- А почему черепаха никуда не проваливается? - поинтересовался Джеймс.
- Ну, на этом вы меня не поймаете, - был ответ. - Там до самого дна сплошные черепахи.
Вот так и в теории хаоса - до самого дна сплошные фракталы!"
Перевод с английского Б.Пинскера.
Представление о хаосе и чувствительности сложных систем к начальным условиям дает так называемый "эффект бабочки" - выражение, использованное метеорологом Эдвардом Лоренцем на лекции, прочитанной им в Масачусетском технологическом институте. Лекция называлась так: Может ли трепетание крыльев бабочки в Бразилии стать причиной торнадо в Техасе?". Материалом для нее послужило проведенное в 1961 г. Компьютерное моделирование изменений погоды. В ходе него метеорологу понадобилось продолжить уже сделанные расчеты и вместо того, чтобы начинать все с начала, он ввел в качестве исходных параметров промежуточные значения факторов из прежней распечатки. Когда он вернулся, чтобы посмотреть на результаты, они оказались совершенно другими, чем в более раней распечатке. Причиной стало то, что Лоренц, вводя исходные параметры, слегка их округлил. Полагая, что это не может отразиться на результатах, он впечатал не шесть знаков после запятой, а только три. Оказалось, что в таких сложных системах, как погода, незначительная разница исходных условий со временем может дать принципиально иные результаты моделирования. Краткосрочные прогнозы погоды обычно достаточно точны. Долгосрочные - значительно более рискованы.
Аналогичные силы проявляются в мелких, вроде бы случайных событиях, направляющих нашу жизнь. Существует немало научно-фантастических книг и фильмов (например, "Назад в будущее") о том, как жизнь могла бы развиваться иначе, если бы не произошло определенных незначительных событий. Малозаметные случаи могут иметь крайне серьезные сколько шутливых слов могут перевернуть чью-то жизнь. И нет, как в магнитофоне, кнопки, которая позволила бы вернуться назад, чтобы проверить, как все могло бы быть. Мы творим собственное будущее мелкими, незначительными ежедневными поступками, и только позднее узнаем, что какие-то решения определили всю последующую жизнь.
У теории хаоса есть и оборотная, "светлая" сторона. Нужно знать на что обращать внимание, и тогда за внешне случайными событиями можно увидеть некий скрытый порядок. Если взять простую систему и раз за разом подвергнуть ее одному и тому же простому воздействию, она может стать очень сложной. Хаос не случаен. Сколь бы глубоко мы не заглянули в него, там можно найти сходную структуру связи событий, элементов, т.е. один и тот же паттерн. Например, очертания побережья, различаемые с высоты, очень похожи на береговую линию, видимую с земли, и тот же рисунок вы обнаружите при более близком рассмотрении. Структура береговой линии никогда не становится гладкой, - ее характер остается неизменным, один и тот же паттерн возникает на всех этих разномасштабных изображениях. Структуры - паттерны, воспрпоизводящиеся на всех уровнях, называются фракталами.
Здесь уместно вспомнить анекдотичную историю, которая якобы имела место во время выступления американского психолога Уильяма Джеймса в Гарвардском университете. В конце публичной лекции, посвященной религии и космологии, он отвечал на вопросы слушателей. Когда ему задали вопрос, почему Земля не падает вниз, он решил сначала узнать мнение спрашивающего.
- Очень просто, - ответил тот. - Мир опирается на панцирь гигантской черепахи.
- А почему черепаха никуда не проваливается? - поинтересовался Джеймс.
- Ну, на этом вы меня не поймаете, - был ответ. - Там до самого дна сплошные черепахи.
Вот так и в теории хаоса - до самого дна сплошные фракталы!"
Перевод с английского Б.Пинскера.
